A Média…uma moça normal, feita à imagem e semelhança da maioria de todos nós. Nem muito alta, nem muito baixa, nem tão gorda sequer. Mesmo sem qualquer predicado maior, era a mais requisita de todas as três. É Média prá lá, e Média prá cá. Por que será?
A Moda, a mais jovem e vistosa, sempre querendo aparecer e se mostrar, parece que por tanto querer…era a menos solicitada. Triste, e meia de canto, de um lado e para o outro, sem conseguir se explicar, sempre chamava sua irmã Mediana, para mediar as discussões em família.
A Mediana, a do meio e mais moderada de todas as três, sempre procurando apaziguar as diferenças entre as irmãs, buscando equilíbrio nas posições divergentes entre a mais velha, a Média, e a caçula, a Moda, acabava por resolver as questões mais difíceis, e assim acomodar a discórdia entre as duas.
E a vida seguia, entre períodos da mais pura normalidade e harmonia entre as três e momentos de grandes diferenças e discussão por quem tinha razão.
A Sra. Matemática, como toda boa mãe, não tomava partido de nenhuma das três. De certo que tinha a filha Mediana como a mais justa e correta nas diferenças entre as irmãs. Mas, dispunha da mesma atenção e admiração, pelo o que cada uma representava na família.
O pai, o Português, atrás de tantos afazeres acadêmicos, orgulhoso por todas as três, não conseguia enxergar as diferenças entre elas. Ora pois…coisas da academia!
Como a história do ¨Zero¨(já contada aqui neste Blog) essa e tantas outras não carece de fim, pois sempre seguiu seu curso natural de vida. Mas caso vocês se defrontem com as mesmas diferenças dessas três adoráveis irmãs, seguem alguns poucos esclarecimentos:
A Moda e a Mediana são, assim como a Média, medidas de tendência central de um conjunto de dados. São chamadas também de medidas de posição, pois servem para resumir em apenas uma informação, a característica desse conjunto de dados. E dependendo da situação, é mais conveniente usar a Média, a Moda ou a Mediana. Dados da Vida Real!
A Média: A média aritmética simples é a medida de posição mais utilizada e a mais intuitiva de todas. Ela está muito presente em nosso dia-a-dia. A Média de um conjunto de valores numéricos é calculada somando-se todos estes valores e dividindo-se o resultado pelo número de elementos somados, que é igual ao número de elementos do conjunto. Tão simples assim!
A Mediana: Dada uma sequência de valores ordenados, seja em ordem crescente ou decrescente, a mediana é o valor central dessa sequência. Caso haja dois valores centrais, a mediana é dada pela média aritmética deles.
E a Moda: Em um determinado conjunto de dados, a Moda é o valor que mais se repete.
E, portanto, vale considerar que:
- Quando a distribuição é simétrica, a Média, a Mediana e a Moda se tornam mais próximas.
- A Média ao contrário da Mediana, é uma medida muito influenciada por valores “muito grandes” ou “muito pequenos” (os chamados Outliers) mesmo que estes valores surjam em pequeno número na amostra. Estes Outliers são os responsáveis pela má utilização da Média. Nestas situações, a Mediana é mais bem-vinda e esclarecedora, para se identificar a tendência central de um conjunto de dados.
- Já a Moda é especialmente útil para se identificar uma posição central, em um conjunto de dados qualitativos, apresentados sob a forma de nomes ou categorias, para os quais não se pode calcular a Média, ou mesmo a Mediana.
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